А нельзя бы внести отдельную кнопочку.
Когда в игре и уже не можешь дальше играть, хочешь выйти из игры и чтобы все уже знали об этом пусть будет кнопка "Выход из игры" и из статистики пропадешь и организаторам легче они уже знают что такая команда уже спит дома.
+ зачем организаторам обзванивать команды по завершению игры? все равно каждая команда регулярно обновляет страницу с заданием пусть там будет вылезать сообщение что игра завершена с указанием причины.

Если команда с игры снимается - делается звонок организаторам. Она из аксиом.
А потом вы внезапно найдёте замену машине или ещё чё и делать кнопочку "Ой! Я передумал(а)" ?